Di Fabrizio Pecori
Ovvero ai confini della computer science

I lettori più affezionati a My MEDIA hanno condiviso quasi immancabilmente il nostro e-ttimismo, quell’ottimismo che abbiamo sempre prodigato in materia di informatica e telematica e forse si troveranno, come me, impreparati di fronte alle argomentazioni proposte da David Harel nel suo Computer a responsabilità limitata, Dove le macchine non riescono ad arrivare, che spinge e gira quanto più possibile il dito nella piaga dei lati oscuri della disciplina informatica.
La tesi proposta dall’esimio Preside della Facoltà di Matematica presso il Weizmann Institute of Science di Israele è semplice e cristallina: i computer (o meglio i programmi) elaborano dati ed informazioni in funzione di precisi e ben definiti algoritmi; esistono degli algoritmi che per vari motivi e vicissitudini, che ben poco hanno a che vedere con potenza e rapidità di calcolo, non sono definibili; ergo ci sono problemi che i computer proprio non possono risolvere.
Una rara quanto raffinata capacità divulgativa ci accompagna per le 190 pagine che costituiscono il volume prodigando feroci e cristalline “stoccate” contro quanti mostrano di avere troppa fiducia nei prodigi che possono essere compiuti dagli elaboratori elettronici, come il malcapitato direttore di una rivista specializzata il cui contributo, citato in un articolo di fondo del Time nel 1984, viene stigmatizzato da Harel proprio nelle prime righe della Prefazione: «Se mettete il software appropriato in un computer, questo farà tutto quello che desiderate. Le macchine in sé possono avere dei limiti, ma non ci sono limiti a quello che i software possono realizzare».
L’algoritmica, questa sconosciuta
Chi condivide con me anche solo un breve trascorso da analista o da programmatore sa quanto possa essere avvincente l’atto di descrivere ad un “automa stupido” la procedura che porta alla soluzione di un problema in un numero finito di passi. Definire un algoritmo per la soluzione di un problema è una sfida entusiasmante per ogni mente; è un atto creativo che ripaga ogni piccola o grande frustrazione del trovarsi di fronte a difficoltà a prima vista insormontabili; è un po’ l’equivalente di scalare una impervia montagna: alla fine non conta tanto l’entità della soluzione o la gradevolezza del panorama che si gode dalla cima; ciò che importa è il fatto di esserci arrivati.
E forse proprio in questo sta il tranello denunciato da Harel: nel fatto che è insostenibile il pensare che esistano problemi che una mente ben allenata, provvista di risorse e tempo illimitati, non sia in grado di risolvere.
«Quando le macchine non rispondono ai nostri voleri – leggiamo ancora nella Prefazione –, di solito tiriamo in ballo tre tipi di scuse: mancanza di soldi, di tempo e di cervello. Se avessimo più denaro da investire potremmo comprare computer più grossi e software migliori; se fossimo più giovani, o se la nostra vita media fosse più lunga, potremmo aspettare che programmi ancora più lunghi terminino di girare; e se fossimo più intelligenti potremmo trovare soluzioni nuove che al momento ci sfuggono. Sono obiezioni valide, che non voglio contestare: una dotazione più ampia di questi tre beni ci potrebbe davvero portare lontano. Ma nel libro non mi occuperò neppure di questo tipo di inconvenienti. Mi concentrerò invece su fatti che sono dimostrati, duraturi ed evidenti, che riguardano quei problemi che i computer non sono proprio in grado di risolvere, con tutto l’hardware, il software, l’intelligenza e la pazienza che ci possiamo mettere. E quando dico “dimostrati” lo intendo in senso letterale: in modo matematico, non solo empirico».
Ed eccoci al punto: esistono algoritmi che sono decidibili (ovvero procedure che consentono la soluzione di un problema in un numero finito – non importa quanto grande – di passi), ed algoritmi che sono in vario grado indecidibili; e possiamo averne una dimostrazione logica e matematica ipotizzando l’utilizzo di “macchine universali” come la famosa macchina di Turing che riassumono la quintessenza dell’elaborazione elettronica, indipendente da quantità discrete di memoria e/o di tempo.
Il bello viene dal fatto che non è necessario immaginare chissà quali intricati, astrusi e mostruosi problemi per incappare in un algoritmo non decidibile: il più efficace dei computer che mente umana possa mai concepire è destinato a fallire nel tentativo di trovare una soluzione per la copertura di una superficie con vari tipi di piastrelle divise in quattro parti dalle diagonali e variamente colorate, la cui unica restrizione consiste nel fatto che le superfici adiacenti delle varie mattonelle debbano essere dello stesso colore.

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